Реферат на тему "Равноточные и неравноточные измерения оценка точности функций изме"




Реферат на тему

текст обсуждение файлы править категориядобавить материалпродать работу




Контрольная работа на тему Равноточные и неравноточные измерения оценка точности функций изме

скачать

Найти другие подобные рефераты.

Контрольная работа *
Размер: 90.59 кб.
Язык: русский
Разместил (а): Надежда
1 2 Следующая страница

добавить материал

ДЕПАРТАМЕНТ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
Кафедра: _____________________
Дисциплина:         Инженерная геодезия
 
 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнила: студентка третьего курса,
заочного отделения, группы 32 ЭМЗ, 04/040
Фастова Надежда Александровна

Волгоград 2006г.


ЗАДАНИЕ 1
В задание входит решение 3-х задач по теории ошибок. Задача 1 относится к типу задач на равноточные измерения, задача 2 – на неравноточные измерения и задача 3 – на оценку точности функций измеренных величин.
При решении задач по теории ошибок пользуются формулами, приведенными ниже, в которых приняты следующие обозначения:
Х – истинное значение измеряемой величины;
Β,L,H – результат измерения расстояния, угла или высоты;
n – число измерений;
p – вес результата измерений;
l о – вероятнейшее значение результата измерения,
∆ =l –Х – истинная ошибка результата измерений;
v=l-l o  – отклонение результата измерения от вероятнейшего значения;
ср.кв. ош. – средняя квадратическая ошибка;
m – ср.кв.ош. одного измерения, вычисленная из ряда измерений;
– ср.кв.ош. единицы веса;
М – ср.кв.ош. вероятнейшего значения;
1/N – относительная ошибка.
Непосредственные измерения
Название формулы
Измерения
равноточные
неравноточные
Вероятнейшее значение
Lо =
Lo=
Lo=
Lo=
Ср.кв. ошибка одного измерения
m=
m=
Ср.кв. ошибка единицы веса

Ср.кв.ош. вероятнейшего значения
M=
M=
Зависимость между весом и ср.кв.ош., где с–произв. пост.число
Р=
*Если значение m неизвестно, то величина веса p назначается по формулам для нивелирования p= или p= ;
где l – число километров в ходе, n – число станций в ходе; для угловых измерений
P=c*k,
где к – число приемов при измерении угла.

Задача 1а (вариант 0, т.к последняя цифра 40)
Расстояние измерялось стальной двадцатиметровой лентой 3 раза. Требуется определить:
1) вероятнейшее значение расстояния;
2)ср.кв.ош. одного измерения;
3)ср.кв.ош. вероятнейшего значения;
4) относительную ошибку окончательного результата.
Схема решения задачи:
Номера измерений
Результаты измерений, м
v=l-l o  , см
V2
1
248,7
7
49
2
248,56
-7
49
3
248,63
0
0
l o
248,63


Решение:
1) Lo= = ;
2) m= = см;
3) M= =  см;
4) .
Ответ: Lo=248,63; m=+-7 см; M=+-4,042 см; 1/6151,2.

Задача 1б
От трех реперов проложены нивелирные ходы к новому реперу, по каждому ходу определена высота этого репера.
Номер хода
Высота репера Н
Длина хода l , км
1
181,525
2
2
181,518
4
3
181,507
5
Определить вероятнейшее значение высоты репера и ее среднюю квадратическую ошибку.
За вес – р нивелирного хода следует принять величину обратную длине хода l.
Схема задачи:
№ хода
Высота репера, Н
Длина хода l , км
Вес р=
V= H-Ho
pv
pv2
1
2
3
4
5
6
7
1
181,525
2
0,5
5
-2,5
12,5
2
181,518
4
0,25
-8
2
16
3
181,507
5
0,2
-13
2,6
33,8
181,52
0,95
4,6 и -2,5
62,3
Решение:
1) по формуле Но =  находим вероятнейшее значение =0 (или близко к нулю);
Но =
Р1= =2/4=0,5;
Р2= =4/16=0,25;
Р3= =5/25=0,2.
=0,95.
2) ср.кв.ош. веса:
=  мм;
V= H-Ho
V1=(181,525-181,52)*1000=5,
V2=-8,
V3=-13.
рv1=-2,5, pv2=2, pv3=2,6.
pv21=12,5, pv22=16, pv23=33,8.
M= = мм.
Ответ: Но =181,52; +-5,58 мм; M=+-5,72 мм.
Задача 1в
Вариант 0
Пронивелирован ход между реперами 1,23,4. Вычислить сумму превышений между реперами 1 и 4 и ее среднюю квадратическую ошибку, если:
h1.2   =2,781 м, m1,2=+-9 мм;
h2,3= -3,517 м,  m2,3=+-7 мм,
h3,4 =1,284 м. m3,4=+-10 мм.
Решение:
h1.4= h1.2   + h2,3+ h3,4=0,548 м,
M= = мм.
Ответ: h1.4=0,548м, M=+-15 мм.

ЗАДАНИЕ 2
Построение поперечного масштаба  и отложение по нему отрезков линий в различных масштабах.
Вариант 0
Масштаб
расстояние
1/2000
138,42
1/5000
127,54
1/10000
378,34
1. 1 см на плане соответствует 50 м на местности;
2. 1 см на плане соответствует 20 м на местности;
3. 1 см на плане соответствует 100 м на местности.
(Чертеж прилагается).
ЗАДАНИЕ 3
Камеральная обработка  результатов съемки.
1. Вычислить координаты точек теодолитных ходов: замкнутого и диагонального.
2. По вычисленным координатам точек составить план в масштабе 1/2000 и по данным абриса съемки нанести ситуацию на план.
Результаты измерений и исходные данные:
а)величины углов и горизонтальных проложений, полученные в результате измерений:
№ точек
Измеренные углы
Длины сторон, м
1
95 59
224,99
2
83 08
201,94
3
128 46
208,04
4
78 37
126,70
5
152 29
192,47
1
Диагональный ход
4
5
90 34
130,33
6
208 30
189,65
2
33 30
3
б)дирекционный угол =277 46 начальной стороны;
в) координаты точек 1: Х1=8 000,00; У1=6 000,00;
г) схема теодолитного хода на рис.
д) горизонтальные углы измерены теодолитом Т30.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
2
1
6
3
4
5

Рис. Схема съемочного обоснования
1. Вычисление координат точек теодолитного хода
Запись исходных данных в ведомость ординат
Последовательность вычислений:
Определение угловой невязки и распределение поправок в углы.
Суммируют величины всех измеренных углов полигона и записывают практическую сумму  под общей чертой. Затем вычисляют теоретическую сумму углов полигона по формуле:
, где n – число углов теодолитного хода.
Угловая невязка теодолитного хода:

Вычисленная угловая невязка не должна превышать предельную:
Пред.
Для теодолита Т30 m=0,5. Тогда  .Если полученная невязка окажется меньше предельной, то поправки вводятся на все измеренные углы, учитывая следующие правила:
1. поправки имеют знак, обратный знаку невязки;
2. поправки вводятся поровну во все измеренные углы. Для простоты вычислений допускается введение таких поправок, чтобы исправленные значения углов имели целое число минут;
3. абсолютная сумма поправок должен быть равна невязке.
Сумма исправленных углов должна равняться сумме углов полигона.
Вычисление дирекционных углов теодолитного хода
Дирекционные углы для каждой стороны вычисляют по формуле:
, где – дирекционный угол предыдущей стороны ход;
–  дирекционный угол последующей стороны;
– исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом и следующей стороной.
Например, если  – известен, то  будет равен , где – угол при второй точке. Дирекционные углы всех последующих сторон вычисляются в том же порядке. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение исходного дирекционного угла через дирекционный угол последней стороны и первый исправленный угол.
277 46,00+180=457 46-83 08=374 38-360=14 38+180=194 38-128 46=65 52+180=245 52-78 37=167 15+180=347 15-152 29=193 46.
167 15+180=347 15-90 35=256 40+180=436 40-208 31=228 09.
Если дирекционный угол получается больше 360о, как , то необходимо из него вычесть 360о. Если после прибавки 180о к дирекционному углу исправленный угол не вычитается из него, то необходимо добавить еще 360о, а затем вычитать исправленный угол . В конце вычислений необходимо получить исходный дирекционный угол.
Вычисление румбов
Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы по одной из формул, данных на рисунке, в зависимости от величины дирекционного угла.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
С  0о
З 270о
Ю 180о
В 90о
I
IV
III
II
r1
r2
r3
r4
r1=
r2=180o-
r3= -180o
r4=360o-

Рис. Зависимость между дирекционными углами и румбами.
r2 =180-167 15=12 45;
r3  =193 46-180=13 46; r3  =256 40-180=76 40; r3  =228 09-180=48 09;
r4 =360-277 46=82 14.
Вычисление приращений координат, невязок и координат точек.
Приращение координат ∆Х и ∆У есть разности координат двух точек по оси Х и по оси У. Приращения координат по абсолютной величине вычисляют по формулам:
Х=/d*cos /=/d*cos r/;
У=/d*sin /=/d*sin r/;
где d – горизонтальное проложение;
– дирекционный угол;
 r – румб.
Для нахождения cos r и sin r – значений тригонометрических функций румба линии используют «Пятизначную таблицу тригонометрических функций». Горизонтальное проложение следует умножить на все пятизначное число, выражающее синус или косинус, а результат округлить до сотых долей метра.
∆Х
1. 224,99* cos82 14=224,99*0,1363=30,66,
2. 201,94* cos14 38=201,94*0,9678=195,44,
3. 208,04* cos65 52=208,04*0,4078=84,84,
4. 126,70* cos12 45=126,70*0,9757=123,62,
5. 192,47* cos13 46=192,47*0,9710=186,89,
6. 130,33* cos76 40=130,33*0,2294=29,90,
7. 189,65* cos48 09=189,65*0,6671=126,51.
∆У
1. 224,99* sin82 14=224,99*0,9908=222,92,
2. 201,94* sin14 38=201,94*0,2527=51,03,
3. 208,04* sin65 52=208,04*0,9126=189,86,
4. 126,70* sin12 45=126,70*0,2207=27,96,
5. 192,47* sin13 46=192,47*0,2379=45,79,
6. 130,33* sin76 40=130,33*0,9731=126,82,
7. 189,65* sin48 09=189,65*0,7449=141,27.

Перед значениями ∆Х и ∆У ставят знак плюс (+) или минус (-) согласно названию румба:
Название румбов
Знак приращения координат
∆Х
∆У
1
2
3
СВ
+
+
ЮВ
-
+
ЮЗ
-
-
СЗ
+
-
Затем подсчитывают алгебраические суммы для ∆Х и ∆У. Теоретическая сумма приращений замкнутого хода должна равняться нулю, т.е. , . Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не выполняется и величины сумм ∆Х и ∆У будут являться невязками по оси Х и по оси У.
Абсолютная невязка теодолитного хода представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными fx  и  fy,, т.е. fабс= . Допустимость этой невязки определяется относительной невязкой, которая не должна превышать 1/1500 при измерении расстояний 20-метровой стальной лентой.
Для определения относительной невязки подсчитывают периметр теодолитного хода с округлением до сотен  метров и вычисляют ее по формуле fабс/Р.
После подсчета относительной невязки следует невязки fx  и  fy  распределить в виде поправок соответственно на все ∆Х и ∆У.
Суммы исправленных ∆Х и ∆У должны равняться нулю.
Координаты точек вычисляются по формулам:
  
Контролем служит получение заданных координат точки №1.

Вычисление координат точек диагонального хода.
Координаты точек диагонального хода вычисляют в той же последовательности, что и для замкнутого теодолитного хода. Некоторые различия в вычислениях заключаются в следующем:
1. Теоретическую сумму углов диагонального ход подсчитывают по формуле:
, где  и – соответственно начальный и конечный дирекционные углы.
N – число измеренных углов.
2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по формулам:
; , где Хннкк – координаты начальной и конечной точек, т.е. точек 5 и 2.
3. Невязку в приращениях координат вычисляют по формулам:
fx=    fy=  .
=332 34,  332 37. = - 3.
Доп =1,5 =+-2,5. Р=319,98.
=- 156,41,  = - 268,09.
= 38,95, = - 217,75
fx=8186,98-29,90=81157,08-126,51=8030,57-8225,93= - 195,36,
fy=6045,82-126,82=5919-141,27=5777,73-5828,07= - 50,34.
fx= = - 156,41-38,95= - 195,36,
fy= = - 268,09+217,75= - 50,34.
fабс= =201,74.
(Таблица-ведомость прилагается).
Построение плана. Построение координатной сетки.
(чертеж прилагается)
ЗАДАНИЕ 4
1. В журнале продольного нивелирования надо вычесть отметки всех пронивелированных точек и провести контроль вычислений.
2. На основании данных обработанного журнала построить продольный профиль трассы  и поперечник; на профиль нанести проектную линию, вычислить рабочие отметки и определить расстояния до точек нулевых работ.
Вычисление превышений между связующими точками (пикетными и иксовыми)
Так как пикетные точки нивелировались по способу «из середины», то превышение между ними вычисляют по формуле:
H =а-в, где H – превышение;
а – отсчет на заднюю рейку;
в – отсчет на переднюю рейку.
Вариант 40-49.
(Вариант 40)
Ст.1
 H=966-1662= - 696 мм,
H=5649-6343= -694 мм.
Расхождение: - 696+694= -2 мм – допустимое.
Ср. превышение: (696+694)/2=695.
Ст.2.
H=2612-888=1724, H=7296-5568=1728.
Ст.3.
H=2721-990=1731, H=7401-5671=1730.
Ст.4.
H=712-1956= - 1244, H=5395-6636= -1241.
Ст. 5.
H=474-2856= -2382, H=5156-7540= -2384.
Ст. 6.
H=593-1846= - 1253, H=5277-6530= -1253.
Вычисление невязки в превышениях и ее распределение.
Полученная сумма всех средних превышений теоретически должна быть равна разности отметок конечного и начального реперов. Практически же вследствие ошибок в измерениях получается невязка, которая подсчитывается по формуле:
1 2 Следующая страница


Равноточные и неравноточные измерения оценка точности функций изме

Скачать контрольную работу бесплатно


Постоянный url этой страницы:
http://referatnatemu.com/14752



вверх страницы

Рейтинг@Mail.ru
Copyright © 2010-2015 referatnatemu.com