Реферат на тему "Математика 3"




Реферат на тему

текст обсуждение файлы править категориядобавить материалпродать работу




Контрольная работа на тему Математика 3

скачать

Найти другие подобные рефераты.

Контрольная работа *
Размер: 16.29 кб.
Язык: русский
Разместил (а): Артем
1

добавить материал

ЗАДАЧА №1
Предприятие выпускает четыре вида продукции П1, П2, П3, П4, при ограниченных запасах сырья С1, С2, С3, используемых для производства продукции. Известна прибыль, получаемая от реализации каждого вида продукции. Требуется определить объемы выпуска каждого вида продукции, которые обеспечат предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции.
Расход сырья на производство единицы продукции, запасы сырья и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.
Виды сырья
Расход сырья
Запасы сырья
П1
П2
П3
П4
С1
2
0
1
2
800
С2
1
2
0
3
900
С3
2
1
2
3
1500
Прибыль
8
6
7
9
---
Решение
Пусть Х1, Х2, Х3, Х4 – количество единиц выпускаемой продукции П1, П2, П3, П4 соответственно.
Тогда функция прибыли примет вид:
F(х)=8Х1+6Х2+7Х3+9Х4→max
Запишем ограничения по расходу сырья в виде системы неравенств:
 2Х1+Х3+2Х4≤800
Х1+2Х2+3Х4≤900
2Х1+Х2+2Х3+3Х4≤1500
 Х1,2,3≥0
Перейдем от неравенств к равенствам:
 2Х1+Х3+2Х4+Х5=800
Х1+2Х2+3Х4+Х6=900
2Х1+Х2+2Х3+3Х4+Х7=1500
Решение будем вести в форме симплекс-таблиц.
№ п/п
Х баз
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Вi
Вi/ аiк
1
Х5
2
0
1
2
1
0
0
800
800
2
Х6
1
2
0
3
0
1
0
900
-
3
Х7
2
1
2
3
0
0
1
1500
750
«0»
F(х)
-8
-6
-7
-9
0
0
0
0
1
Х5
1
-0,5
0
0,5
1
0
-0,5
50
-100
2
Х6
1
2
0
3
0
1
0
900
450
3
Х3
1
0,5
1
1,5
0
0
0,5
750
1500
«0»
F(х)
-1
-2,5
0
1,5
0
0
3,5
5250
1
Х5
1,25
0
0
1,25
1
0,25
-0,5
275
2
Х2
0,5
1
0
1,5
0
0,5
0
450
3
Х3
0,75
0
1
0,75
0
-0,25
0,5
525
«0»
F(х)
0,25
0
0
5,25
0
1,25
3,5
6375
Как видим, в последней строке все числа положительны, следовательно полученный план является оптимальным.
Для получения максимальной прибыли необходимо выпускать 450 ед. продукции П2 и 525 ед. продукции П3.  Максимальная прибыль в этом случае составит 6375 ден. ед.

ЗАДАЧА № 2
Имеется 4 поставщика и 4 потребителя. Известны тарифы на перевозку единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю. Найти оптимальный план перевозки грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты.
1130
1220
Потребители
320
280
210
320
Поставщики
420
5
8
1
5
180
2
6
5
7
350
7
4
9
8
270
6
2
7
9
Так как количество груза у поставщиков (1220) превышает требуемое потребителями количество груза (1130) на 1220 – 1130=90 ед., то введем фиктивного потребителя с количеством груза 90 ед. и нулевыми тарифами на перевозку. Первоначальный опорный план составим методом двойного предпочтения, далее будем его улучшать методом потенциалов. В правом верхнем углу указаны тарифы на перевозку, в левом верхнем углу – сумма потенциалов, внизу по центру – количество перевозимого груза.
320
280
210
320
90
Ui
420
4                      5
1                      8
1                      1
210
5                      5
210
-3                     0
0
180
2                      2
180
-1                     6
-1                     5
3                      7
-5                     0
-2
350
7                      7
140
4                      4
10
4                      9
8                      8
110
0                      0
90
3
270
5                      6
2                      2
270
2                      7
6                      9
-2                     0
1
Vj
4
1
1
5
-3
В полученном плане перевозок для всех ячеек сумма потенциалов (Ui+ Vj) не превышает тарифы. Следовательно этот план перевозок является оптимальным и его нельзя улучшить.
Минимальные затраты на перевозку составят:
210*1+210*5+180*2+140*7+10*4+110*8+90*0+270*2=4 060 ден. ед.

ЗАДАЧА №3
Требуется расставить 5 рабочих по технологической цепочке так, чтобы время выполнения всего цикла операций было минимальным. Время, затрачиваемое каждым рабочим при выполнении любой операции приведено в таблице.
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
7
8
6
9
7
2-й
8
7
9
8
7
3-й
9
8
6
7
5
4-й
7
6
8
9
8
5-й
8
9
5
4
9
 
Решение
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
7
8
6
9
7
2-й
8
7
9
8
7
3-й
9
8
6
7
5
4-й
7
6
8
9
8
5-й
8
9
5
4
9
qimin
7
6
5
4
5
Zmin=4
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
3
4
2
5
3
2-й
4
3
5
4
3
3-й
5
4
2
3
1
4-й
3
2
4
5
4
5-й
4
5
1
0
5
qimin
3
2
2
1
Zmin=1
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
2
3
1
5
2
2-й
3
2
4
4
2
3-й
4
3
1
3
0
4-й
2
1
3
5
3
5-й
4
5
1
0
5
qimin
2
1
1
Zmin=1
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
1
2
0
5
2
2-й
2
1
3
4
2
3-й
4
3
1
3
0
4-й
1
0
2
5
3
5-й
4
5
1
0
5
qimin
2
1
1

В конечном виде:

или:
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
1-й
7
8
6
9
7
2-й
8
7
9
8
7
3-й
9
8
6
7
5
4-й
7
6
8
9
8
5-й
8
9
5
4
9
Время выполнения цикла: 6+8+5+6+4=29 ед. времени.
1


Математика 3

Скачать контрольную работу бесплатно


Постоянный url этой страницы:
http://referatnatemu.com/24129



вверх страницы

Рейтинг@Mail.ru
Copyright © 2010-2015 referatnatemu.com