1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.
Составим расчетную схему плиты перекрытия:
.gif" o: "" type="pattern"/>
ℓ= 4000мм ℓ – расстояние между осями колонн
ℓк = 4000-2Ч15=3970мм ℓ
К– конструктивная длина элемента
ℓр = 3970-120=3850мм ℓр– расчетная размер элемента
1.1 Сбор нагрузок на панель перекрытия.
Вид нагрузки | Нормативная кН\м2 | Коэффициент запаса прочности γf | Расчетная кН/м2 |
Постоянная нагрузка: - вес ЖБК - пол деревянный - утеплитель - звукоизоляция Временная нагрузка: -кратковременная - длительная S | 2.75 0.16 1.04 0.3 1.5 11.5 17.25 | 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 | 3.025 1.176 1.248 0.36 0.36 1.95 21.709 |
1.2 Определение нагрузок и усилий.
1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.
Полная нормативная нагрузка:
q
н=17.25´ 1.6=27.6 кН/м
2 Расчетная нагрузка:
Q=21.709´1.6=34.734 кН/м
2 1.2.2. Определение усилий.
М=q´ℓ
2P´γ
n 34.734Ч3.85
2Ч0.95


8 = 8 = 61137 Н/м
коэффициент запаса прочности γ
n=0.95
М
н= qЧℓ
2PЧγ
n 27.6Ч3.85
2Ч0.95


8 = 8 = 48580 Н/м


Q
н= qЧℓ
PЧγ
n = 27.6Ч3.85Ч0.95
2 2 = 50473 Н/м


Q= qЧℓ
PЧγ
n = 34.734Ч3.85Ч0.95 = 63519 Н/м
2 2
1.3 Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:
панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b´h=1600´220, проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек



h
1=0.9d =14.3мм




h
n = h
n'=h-h
1/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)
b
n¢=1600-2´15=1570




b = b
n¢- n´h
1= 1570-7´14.3=149.6мм

h
0 = h ─ а = 22 - 3 = 19см
Бетон В30: коэффициент по классу бетона Rв=17.0мПа (значение взято из
СНиПа);
М[RвY
nВ
nh
n(h
020.5h
n)=17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692
М = 61137
61137< 166927
1 .4 Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:
Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим
коэффициент:


a
м = м = 61137 = 0.11
Rв´в¢
n´h
02´g
В 17.0´157´19
2´0.9




Х – высота сжатой зоны бетона




Х = ξ Ч h
0 ξ– коэффициент берется по таблице
ξ
S = 0.945




ξ = 0.104

Х = 0.104Ч 19 = 2.66
Х = 2.66 < 3.85
Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.
Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле
R
S = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )


А
S = М = 61137 = 9.45 см
2 R
S ´ ξ
S Ч h
0 360 Ч 0.945 Ч 19
Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III
1.5 Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента
Проверяем прочность по наклонной сжатой зоны бетона, по условию :
Q £ 0.3 ´ g
we ´ g
be ´ g
b ´ b ´ h
0, где
g
we=1- для тяжелого бетона;
b =0.01- для тяжелых бетонов.
g
be=1-b ´ g
b ´ R
b = 1– 0.01Ч 0.9 Ч 17.0 = 1.51
45849 ≤ 0.3Ч1Ч 1.51Ч0.9Ч21.2Ч1900Ч17.0 = 118518
50473 ≤ 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.
По она по расчету не требуется.
ℓ
1=h/2 - шаг поперечной арматуры
ℓ
1= 220/2 = 110 мм
принимаем ℓ
1=100мм
ℓ
2=1/4´ℓ , в остальных принимаем шаг 500мм.
Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.
перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как
=1/4 - эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:
Q £ Q
В+Q
SW Q- поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;
Q
SW - сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;

Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;
Q
B=М
B/с
g
b2=2; g
1=0.4
R
bt - расчет напряжения на растяжение
R
bt=1.2 мПа для бетона класса В30:
М
B=g
b2´(1+g
f ) ´ R
bt ´ b ´ h
20= 2 Ч (1+0.4)Ч1.2Ч21.2Ч19
2 =25714


С=√М
В = √ 25714 = 2.7
q 34.73
Q
B = 25714/2.7 = 95237
R
SW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение
Q
SW= q
SW Ч C
0 
q
SW= R
SWЧA
SW S
R
SW — расчетное сопротивление стали на растяжение
А
SW — площадь хомутов в одной плоскости
S — шаг поперечных стержней

q
SW = 360 Ч 0.85 Ч(100) = 30600 Н/м


0.1


С
0=√ M
B = √ 61137 = 1.41 м
q
SW 30600
Q
SW = q
SWЧC
0 = 30600 Ч 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.
Q ≤ Q
B+Q
SW 63519 ≤ 95237 + 43146
63519 ≤ 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно
1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам
Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:
ѓ
max=[ѓ]
ѓ – предельно допустимый прогиб
ѓ = 2 (для 4 метров )

1 кривизна панели в середине пролета
γ
С 

1 = 1 М
ДЛ – R
2ДЛ Ч h
2 Ч b Ч1.8
γ
С Еа Ч А
С Ч h
20 Ч R
1ДЛ Еа
— модуль упругости стали (Е
а=2.1Ч10
5мПа)
А
S=9.45см
2 

М
ДЛ = q Ч ℓ
2 Ч γ
n = 6.11 Ч 3.85
2Ч0.95 = 10754Нм
8 8
Коэффициент по СНиПу = 1.7 по сетке 150Ч150
Для определения R
ДЛ найдем коэффициент армирования:

γ = (b΄
n–b)h
n = ( 157–14.69)Ч 3.8 = 1.96

bЧh
0 14.69 Ч 19
Е
b— модуль тяжести бетона, равный 30000


μЧα = A
SЧEа = 9.45Ч 2.1 Ч 10
5 = 2.37
bЧh
0ЧE
b 14.69Ч19Ч30000
R
1ДЛ=0.34; R
2ДЛ=0.28



1 1 10754–0.28Ч22
2Ч14.69Ч1.8 = 2.9 Ч 10
–5 см
–1 γ
С = 2.1Ч10
5Ч9.45Ч19
2 Ч 0.34



ѓ
max= 5 Ч ℓ
2P = 5 Ч 3.85 Ч 2.9 Ч 10
–5= 1.16см
48 γC 48
ѓ
max ≤ 3 – условие прочности выполняется
2.Расчет монолитной центрально нагруженной.
2.1.Сбор нагрузок на колонны.
Колонны предназначены для поддержания железобетонного перекрытия. Будучи жестко связанными с главными балками, они фактически представляют собой стойки рамной конструкции. Поэтому в них в общем случае возникают сжимающие усилия, изгибающие моменты и поперечные силы.




Грузовая площадь
ℓ
01= 0.7 Ч H=0.7Ч (3.5+0.6)=2.87 м, расчетная длина первого этажа
где Н– высота этажа; 0.7 – понижающий коэффициент;
Задаем сечение (колонну) равную
h
Ч b=35 Ч 35
h
K Ч b
K=35 Ч 35см=0.35 Ч 0.35м
ℓ = 4м; b = 6м; А
ГР = 4Ч6 =24м
2 h
Р = b Ч 0.1 = 4Ч0.1=0.4м — высота ригеля;
b
Р = 0.4Ч h
Р=0.4Ч0.4 = 0.16м — ширина ригеля;
m
P= h
P Ч b
РЧр = 0.4Ч0.16Ч2500= 160 кг — масса на один погонный метр;
М = 160/6= 60кг — на один квадратный метр;
Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, qН кН/м | Коэффициент запаса прочности γf | Расчетная нагрузка q, кН/м2 |
I. Нагрузка от покрытия: 1.Постоянная: - рулонный ковер из трех слоев рубероида - цементная стяжка - утеплитель - паризол - панель ЖБ перекрытия - ригель Σ 2.Временная: – кратковременная – длительная Полная нагрузка от покрытия II.Нагрузка от перекрытия 1.Постоянная: -собственный вес ЖБ конструкций 25кН/м3Ч0.11м – пол деревянный 0.02Ч8 – утеплитель 0.06Ч5 – ригель –звукоизоляция 0.06Ч5 Σ 2.Временная: – длительнодействующая – в том числе кратковременно действующая Σ Всего перекрытия | 0.12 0.4 0.48 0.04 2.75 0.625 qН=4.415 0.7 0.3 5.415 2.75 0.16 1.04 0.625 0.3 qН=4.875 11.5 1.5 qН=13 17.875 | 1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1 1.4 1.4 1.1 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3 1.3 | 0.144 0.52 0.576 0.048 3.025 0.687 q=5 0.98 0.42 6.4 3.025 0.176 1.248 0.687 0.36 q=5.496 14.95 1.95 q=16.9 22.396 |
Этажи | От перекрытия и покрытия | Собственный вес колонны | Расчетная суммарная нагрузка |
Длительная | Кратковременная | NДЛ | NКР | NПОЛН |
4 3 2 1 | 1171 1659 2147 2635 | 325 470 615 760 | 52 70 88 104 | 1223 1729 2235 2743 | 325 470 615 760 | 1549 2200 2850 3504 |
Расчет нагрузки колонны
Подсчет расчетной нагрузки на колонну.
2.2 Расчет колонны первого этажа
N=3504кН; ℓ
01=2.87
Определим гибкость колонны.
λ= ℓ
0 = 2.87 =8.2см


h
K 35
8.2>4 значит, при расчете необходимо учитывать случайный эксцентриситет
ℓ
СЛ = h
К = 35 =1.16см


30 30
ℓ/600 = 287/600 = 0.48
ℓ
СЛ≥ℓ/600
1.16 ≥ 0.48
Принимаем наибольшее, если=1.16см.
Рассчитанная длинна колонны ℓ
0=3.22см, это меньше чем 20Чh
K,
следовательно, расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:


А
S = N – A
B Ч R
bЧγ
b φ Ч R
S R
S φ=φ
B+2Ч(φ
E +φ
B)Чα
φ
E и φ
В – берем из таблицы
φ
ℓ=0.91
φ
B=0.915


α= μЧ R
S = 0.01Ч 360 = 0.24
R
BЧγ
B 17.0Ч0.9
N
ДЛ/N=2743/3504=0.78
ℓ
0/h=2.87/35=8.2
φ= 0.915 + (0.91– 0.915) Ч 0.24 = 0.22
Проверяем коэффициент способности
N
СЕЧ = φ(R
bA
BЧγ
B+A
SR
S)= 0.22(17.0Ч0.01Ч0.9+41.24Ч360)= 4997
Проверяем процентное расхождение оно должно быть не больше 10%

N = 4997000 – 3504000 Ч 100% = 4.2 %
3504000
4.2 %<5 % — условие выполняется


A
S = 3504000 17.0Ч0.9

0.9Ч360Ч100 35Ч35Ч 360 = 41.24см
2 Возьмем пять стержней диаметром 32 мм,
A
S = 42.02см


М = А
S = 42.02 Ч 100% = 3.40%
A
БЕТ 1225
2.3 Расчет колонны второго этажа.
N= 2850 кН;
ℓ
01= 2.87 м
Определим гибкость колонны:


λ= ℓ
0 = 287 = 8.2см 9.2>4 – значит при расчете необходимо
h
K 35 учитывать случайный эксцентриситет
ℓ
СЛ = h
K/30=35/30=1.16см


ℓ
СЛ ≥ ℓ = 287 = 0.47
600 600
ℓ — высота колонны
Принимаем наибольшее, значение если =1.16см
Рассчитанная длина колонны ℓ
0=287см, это меньше чем 20Чh
К, следовательно расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:



A
S = N R
bЧ γ
В φЧR
S A
B Ч R
S φ= φ
В+2 Ч (φ
Е – φ
B)Чα


α= МЧR
S = 0.01Ч 360 = 0.23
R
BЧγ
B 17.0Ч0.9
φ
E и φ
В – берем из таблицы
N
ДЛ/N = 2235/2850 = 0.82
ℓ
0/h = 287/35=8.2
φ
E = 0.91
φ
B = 0.915
φ= 0.915 + (0.91– 0.915) Ч 0.22 = 0.20



А
S = 285000 35Ч35 Ч 17.0Ч0.9 = 43.26 см
2 0.9Ч360Ч100 360
Возьмем семь стержней диаметром 28мм,
А
S = 43.20см


М = А
S = 43.20 Ч 100%= 3.3%
A
БЕТ 1225
Проверка экономии:
N
CЕЧ = φЧ (R
ВЧγ
ΒЧA
БЕТ +A
SЧR
S) = 0.87Ч(17.0Ч0.9Ч1225Ч100+43.20Ч360Ч100)=2983621 кН
Проверяем процентное расхождение

2983621 – 2850000 Ч 100% = 4.6%
2850000
4.6% < 5% условие выполняется
2.4Расчет монтажного стыка колонны.
Стык рассчитывается между первыми и вторыми этажами. Колонны стыкуются сваркой стальных торцевых листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5мм. Расчетные усилия в стыке принимаем по нагрузке второго этажа N
СТ=N
2=2852 кН из расчета местного сжатия стык должен удовлетворять условие :
N ≤ R
ПРЧF
СМ R
ПР – приведенная призменная площадь бетона;
F
СМ – площадь смятия или площадь контакта
Для колонны второго этажа колонна имеет наклонную 4 диаметром 20мм, бетон В30 т.к продольные арматуры обрываются в зоне стыка то требуется усиление концов колон сварными поперечными сетками. Проектируем сетку из стали АIII.Сварку торцевых листов производим электродами марки Э-42,
R
СВАРКИ =210мПа
Назначаем размеры центрирующей прокладки
С
1 = C
2 = b
K = 350 = 117мм


3 3
Принимаем прокладку 117Ч117Ч5мм.
Размеры торцевых листов:
b=h=b–20=330мм
Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. Толщина опорной пластины δ=14мм.
N
CТ = N
Ш + Nп
Определим усилие, которые могут воспринимать сварные швы
N
Ш = N
СТ Ч F
Ш 
F
K F
Ш – площадь по контакту сварного шва;
F
K – площадь контакта;
F
K = F
Ш + F
П F= 2 Ч 2.5 Ч δ Ч (h
1+в
1–5δ)=2 Ч 2.5 Ч 1.4 Ч (35 + 35–5 Ч 1.4) = 504 см
2 F
П = (C
1+3δ) Ч (C
2+3δ ) = (11.7+3Ч1.4) Ч (11.7+3 Ч 1.4) = 252.81см
2 F
K = 504+252.81= 756.81см
2 N
Ш = (2850Ч504) / 756.81 = 1897 кН
N
П = N
CТ –N
Ш = 2850–1897 = 953 кН
Находим требуемую толщину сварочного шва, по контуру торцевых листов
ℓ
Ш = 4 Ч (b
1–1) = 4 Ч (35–1) = 136см

h
требш = N
Ш = 1897000 = 0.66см

ℓ
Ш Ч R
СВ 136 Ч 210 Ч (100)
Принимаем толщину сварного шва 7мм.. Определим шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центральной прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устраивают не менее 4-х сеток по длине не менее 10d (d ― диаметр рабочих продольных стрежней), при этом шаг сеток должен быть не менее 60мм и не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150см.