Реферат на тему "Методи обчислення дисперсії"




Реферат на тему

текст обсуждение файлы править категориядобавить материалпродать работу




Контрольная работа на тему Методи обчислення дисперсії

скачать

Найти другие подобные рефераты.

Контрольная работа *
Размер: 64.85 кб.
Язык: украинский
Разместил (а): Norushka
1

добавить материал

План
1.     Методи обчислення дисперсії
2.     Задача №6
3.     Задача №12
4.     Задача №18
5.     Задача №24

1. Методи обчислення дисперсії
Статистична дисперсія (від англ. statistical dispersion) — ступінь відхилення або зміни значень змінній від центрального пункту. Статистична дисперсія розраховується як різниця між значенням середньою квадратів варіюючої ознаки і квадратом середнього значення цієї ознаки. Дисперсія є базовим інструментом для статистичної оцінки варіації розподілу. Якщо значення ознаки розподілу ідентичні, то дисперсія рівна нулю. Дисперсія не може бути негативною величиною.

Умови існування і розвитку окремих одиниць сукупності певною мірою різні, що позначається і на відмінності значень у них узятої нами ознаки. Середня величина відображає ці середні умови.
Середнє лінійне відхилення дає узагальнену характеристику ступеня тієї, що коливається ознаки в сукупності. Проте при його численні доводиться допускати некоректні з погляду математики дії, порушувати закони алгебри, що спонукало математиків і статистиків шукати інший спосіб оцінки варіації для того, щоб мати справу тільки з позитивними величинами. Найпростіший вихід - звести всі відхилення в другий ступінь.


Отримана міра варіації називається дисперсією, а корінь квадратний з дисперсії - середнім квадратичним відхиленням. Ці показники є загальноприйнятими заходами варіації і часто використовуються в статистичних дослідженнях, а також в техніці, біології і інших галузях знань. Дані показники знайшли також своє широке застосування в міжнародній практиці обліку і статистичного аналізу, зокрема в системі національного рахівництва.
Середнє квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика розмірів варіації ознаки в сукупності. Воно виражається в тих же одиницях вимірювання, що і ознака (у метрах, тоннах, рублях, відсотках і т. д.).
Дисперсія - середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини.
Серед безлічі варіюючих ознак, що вивчаються статистикою, існують ознаки, якими володіють одні одиниці сукупності і не володіють інші. Ці ознаки називаються альтернативними. Прикладом таких ознак є: наявність бракованої продукції, вчений ступінь у викладача вузу, робота по отриманій спеціальності і так далі. Варіація альтернативної ознаки кількісно виявляється в значенні нуля у одиниць, які цією ознакою не володіють, або одиниці у тих, які дану ознаку мають.
Хай р - частка одиниць в сукупності, що володіють даною ознакою (р = m/n); q - частка одиниць, що не володіють даною ознакою, причому р + q = 1. Альтернативну ознаку приймає всього два значення - 0 і 1 з вагами відповідно q і р. Обчислений середнє значення альтернативної ознаки по формулі середньої арифметичної:

Дисперсія альтернативної ознаки визначається по формулі:


Таким чином, дисперсія альтернативної ознаки рівна твору частки на доповнюючи цю частку до одиниці число. Корінь квадратний з цього показника відповідає середньому квадратичному відхиленню альтернативної ознаки.
Показники варіації альтернативних ознак широко використовуються в статистиці, зокрема при проектуванні вибіркового спостереження, обробці даних соціологічних обстежень, статистичному контролі якості продукції, у ряді інших випадків.
Буває необхідно прослідкувати кількісні зміни ознаки по групах, на які розділяється сукупність, а також і між групами. Таке вивчення варіації досягається за допомогою обчислення і аналізу різних видів дисперсії.
Виділяють дисперсію загальну, міжгрупову і внутрішньогрупову. Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки у всій сукупності під впливом всіх чинників, що зумовили цю варіацію.
Існує закон, що зв'язує три види дисперсії. Загальна дисперсія рівна сумі середньої з внутрішньогрупових і міжгруповою дисперсій:

Дане співвідношення називають правилом складання дисперсій. Згідно цьому правилу, загальна дисперсія, що виникає під дією всіх чинників, рівна сумі дисперсії, що з'являється під впливом всіх інших чинників, і дисперсії, що виникає за рахунок группировочного ознаки.
Знаючи будь-які два види дисперсій, можна визначити або перевірити правильність розрахунку третього вигляду.

2. Задача №6
Виробництво хімічних волокон і ниток становили, в млн. грн.:
2003 р.
2004 р.
2005 р.
Штучні волокна і нитки
2,3
1,6
3,5
Синтетичні волокна і нитки
2,7
2,4
4,8
Визначити по кожному волокну:
1.           Базисні та ланцюгові темпи зростання та приросту.
2.           Середньорічні темпи зростання та приросту.
Здійснити аналіз:
1.           Зміни виробництва волокон по відношенню до минулого року.
2.           Зміни виробництва волокон по відношенню до базисного року.



Среднегодовой темп роста выпуска товаров:


Среднегодовой темп прироста выпуска товаров:

Показатели
Год
уц
уб
Тц
Тб
Тц
%
Тб
%
2003
-----
-----
-----
1
-----
-----
2004
-0,7
-0,7
69,56
69,56
-30,43
-30,43
-0,3
-0,3
88,89
88,89
-11,11
-11,11
2005
1,9
1,2
218,75
152,17
118,75
52,17
2,4
2,1
200
117,78
100
77,78
Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам

Среднегодовой темп роста
3. Задача № 12
Є такі дані про чисельність населення України і виробництво цукру–піску:
Рік
1994 р.
1995 р.
1996 р.
Чисельність населення на початок року, млн.чол.
52,1
51,7
51,3
Виробництво цукру-піску, млн.т.
3,4
3,9
3,3
Обчисліть:
1.                Середні рівні рядів динаміки;
2.                Середньорічні абсолютні прирости зменшення і середньорічні темпи зростання (зниження). Проаналізуйте обчислені показники.
4. Задача № 18
Слюсарі ремонтного цеху у березні отримали таку заробітню платню:
З/п, грн.
204
212
215
225
240
244
250
260
Число слюсарів
2
3
4
6
2
3
3
2
Розрахувати розміри середньої заробітньої платні за місяць одного слюсаря:
а) для всієї сукупності слюсарів;
б) для тих слюсарів, які мають заробітню платню вищу загального середнього;
в) для тих слюсарів, які мають заробітню платню нижчу загального середнього.
5. Задача № 24
Собівартість і обсяг продукції підприємства характеризується такими даними:
Вид виробів
Собівартість одиниці продукції, грн.
Вироблено продукції, тис.шт.
Базисний період
Звітний період
Базисний період
Звітний період
А
30
29
120
125
Б
24
20
140
50
В
8
9
90
76
Визначте:
Індивідуальні індекси собівартості і фізичного обсягу продукції; загальний індекс собівартості; суму економії від зміни собівартості.
1


Методи обчислення дисперсії

Скачать контрольную работу бесплатно


Постоянный url этой страницы:
http://referatnatemu.com/35497



вверх страницы

Рейтинг@Mail.ru
Copyright © 2010-2015 referatnatemu.com