Реферат на тему "Математика"




Реферат на тему

текст обсуждение файлы править категориядобавить материалпродать работу




Контрольная работа на тему Математика

скачать

Найти другие подобные рефераты.

Контрольная работа *
Размер: 354.17 кб.
Язык: русский
Разместил (а): Алексей
Предыдущая страница 1 2

добавить материал


Задание 133.
      Функция y=f(x) задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Построить график.
 
Решение:


      Так как   , то функция в точке х=-1 разрывна.
.zip" v:shapes="_x0000_i1192">

       Так как , то функция в точке  непрерывна.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
 Y
  -1                        П/6                                                                  X

Задание 143.
Найти производные
     a)       б)   в)
г)   д)
Решение.
а)

б)

в)
 
г)

д)

Задание 153.
Найти  для функции, заданной параметрическим.

Решение.






Задание 163.
На линии  найти точку, в которой касательная к этой линии параллельна прямой

Решение.
          Угловой коэффициент прямой:   
   или           
 
         Угловой коэффициент касательной к линии: 

      Так как касательная к линии и прямая параллельны, то  
тогда:

   Таким образом получаются две точки:
 
Задание 173.
Какова должна быть высота равнобедренного треугольника, вписанного в окружность диаметра d, чтобы площадь треугольника была наибольшей?
Решение.





 SHAPE  \* MERGEFORMAT
             B
            R
            O
           R
A                       K                  C

Задание 183.
         Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график.
    
Решение.

           1. область определения функции:

     так как  то функция нечетная.
         2. Точки пересечения с осями координат:
При при

           3. Область возрастания (убывания) функции, точки экстремумов:

    При  функция возрастает.
    При  функция убывает.
    При  функция убывает.
    При   функция возрастает

     Точка точка максимума.
     Точка точка минимума.
         4. Область выпуклости (вогнутости) функции, точки перегибов.

     При    функция выпукла;
     При    функция вогнута;
    При    функция выпукла;
    При    функция вогнута.


    Точки  - точки перегибов.
         5. Асимптот нет
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Y
   X
           
                              
                                                                        
                                                                                                                           
                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                    
0


1. область определения функции:
2.  точки пересечения с осями координат:
При
     так как  то функция нечетная.
3. области возрастания (убывания) функции; точки экстремумов.
   
Точек экстремумов нет.
Так как  то функция возрастает.
4. область выпуклости (вогнутости) функции; точки экстремумов.
      
При   функция вогнута;
При    функция выпукла;
Точка (0;0) точка перегиба.
5. асимптоты.
     
        асимптота.

 SHAPE  \* MERGEFORMAT
0
X
Y
1
  -1

Задание 193.
Определить количество действительных корней уравнения ;
отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенные значения с точностью до 0,001.

Решение.
Исследуем график функции.
   
Количество корней  К=1.
    

     Таким образом, функция принимает значения на отрезке   ,в качестве начального приближения возьмем
     метод касательных:
     составим таблицу:







1
2
3
-0,1
-0,398
-0,388
-0,001
-0,063
-0,586
1,499
-0,053
-0,0001
5,03
5,475
5,452
0,298
-0,0097
-0,00002
-0/3980
-0,3883
-0,3882
Искомый корень х=-03882
Задание 203.
Найти частные производные функции

Решение.
      Частные производные:


Задание 213.
Дана функция  и две точки . Требуется:
1) вычислить приближенное значение функции у точке В, исходя из значения в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом;  2) вычислить точное значение функции в точке В и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом.

Решение.
       
Вычислим частные производные в точке А.
      
 


Приближенное значение:
       
Вычислим точки значения функции:
       
Относительная погрешность вычисления:
        

Задание 223.
Даны функция  точка  и вектор а.  Требуется найти:
1) grad z в точке А;   2)производную по направлению вектора в точке А.

Решение.
1) вектором градиентом функции двух переменных  является вектор:
       
Найдем частные производные в точке А:
        


2) производная по направлению вектора вычисляется по формуле.
        
    
Задание 233.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции  в замкнутой области, ограниченной заданными линиями.

Решение.
Частные производные:

На прямой АВ: \
      
На прямой АС: 
        
На прямой ВС: 
             
  
   Z наибольшее =5;   z наименьшее =-117.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
О(0;0)
Y
X








Использованная литература:
 1 Ткачук В.В. Математика абитуриенту:-М:МЦНМО,2002 г.
2 Сканави М.И. 2500 задач по математике для поступающих в вузы:
-М: Оникс 21 век,  2005 г.
3 Мельников И.И. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. 3-е издание, переработанное: учебник/ И.И Мельников, И.Сергеев.-М:УНЦДО, 2004       г.
Предыдущая страница 1 2


Математика

Скачать контрольную работу бесплатно


Постоянный url этой страницы:
http://referatnatemu.com/?id=15269&часть=2


Найти другие подобные рефераты.

Категории рефератов:


Астрономия, космонавтика и авиация

Банковское, биржевое дело и страховка

Безопасность жизнедеятельности и охрана труда

Биология и естествознание

Бухгалтерский учет и аудит

Военное дело и гражданская оборона

География и экономическая география

Геология, гидрология и геодезия

Государство и право

Журналистика, издательское дело и СМИ

Иностранные языки и языкознание

История и исторические личности

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника

Краеведение и этнография

Кулинария и продукты питания

Культура и искусство

Литература

Логика

Маркетинг, реклама и торговля

Математика

Медицина

Международные отношения и мировая экономика

Менеджмент и трудовые отношения

Музыка

Педагогика

Политология

Программирование, компьютеры, информатика и кибернетика

Производство и технологии

Психология

Разное

Религия и мифология

Сельское, лесное хозяйство и землепользование

Социология и обществознание

Спорт и туризм

Строительство и архитектура

Таможенная система

Транспорт

Физика и энергетика

Философия

Финансы, деньги и налоги

Химия

Экология и охрана природы

Экология и экономическая теория

Экономика

Экономико-математическое моделирование

Этика и эстетика



Рейтинг@Mail.ru
Copyright © 2010-2015 referatnatemu.com