После этого нажимаем на кнопку Пуск. Если была выбрана оптимизация, то появляется окно (рисунок 2.3) свидетельствующее о процессе оптимизации. Этот процесс зависит от сложности схемы и может длиться несколько минут. По окончании процесса оптимизации появляется информационное окно изображенное на рисунке 2.4. В нем выводиться значения элементов, подвергнутые оптимизации. При желании их можно в нести в главную программу нажав Установить. Также в этом окне выводятся данные о количестве произведенных итераций, полученном значении целевой функции и максимальной неравномерности АЧХ выраженной в децибелах.
Рисунок 2.1 – Основное тело программы.
 
Рисунок 2.2 – Вспомогательное тело программы.
Рисунок 2.2 – Информационное окно 1.
Рисунок 2.4 – Информационное окно 2.
Как видно из рисунков программа OPITMAMP позволяет путем подбора коэффициента передачи найти заданную неравномерность наклона АЧХ.
Схема по которой исследовались усилители с МКЦ представлена на рисунке 2.6.
Рисунок 2.5 – Схема исследования МКЦ.
Для анализа усилителя с МКЦ все элементы схемы рисунка 2.5 заменяем их схемами замещения, состоящих из R, L, C элементов и зависимых или независимых источников тока.
В качестве схемы замещения полевого транзистора используем схему представленной на рисунке 2.5 [37,40,41].
.wmz" o: ""/> 
Рисунок 2.6 – Эквивалентная схема полевого транзистора.
Исследования проводились в двух диапазонах частот: 10-200 МГц на транзисторе КП907Б и 100-2000 МГц на транзисторе 3П602А. Значения элементов схемы замещения для этих двух транзисторов представлены в таблице 2.1 [37, 41]. У транзистора КП907Б отсутствуют значения элементов Lз, Lc, Lи, Rз, но, согласно [41], эти элементы из схемы замещения можно исключить.
Таблица 2.1 – Значения элементов схемы замещения транзисторов 3П602А и КП907Б.
Элемент
| 3П602А
| КП907Б
| Lз, нГн.
| 0,565
| –––––
| Lc, нГн.
| 0,33
| –––––
| Lи, нГн.
| 0,141
| –––––
| Сзи, пФ.
| 0,47
| 20
| Сзс, пФ.
| 0,47
| 5
| Сси, пФ.
| 0,02
| 13
| Rз, Ом.
| 4
| –––––
| Rзи, Ом.
| 2,13
| 10
| Rи, Ом.
| 2,2
| 0,6
| Rc, Ом.
| 1,8
| 13
| S, А/В.
| 0,1
| 0,15
|
Значения элементов Jg, Rg, Rн схемы исследования следующие:
Jg, A…………………………………………………………………...…….1,0
Rg, Ом……………………………………………………………………….50
Rн, Ом……………………………………………………………………….50
Сравнительный анализ был проведен исходя из следующих критериев:
1. МКЦ должна обеспечивать максимальный коэффициент передачи по напряжению (далее коэффициент передачи) в заданной полосе частот.
2. При максимальном коэффициенте передачи неравномерность АЧХ не должна быть более ± 0.5 Дб.
Используя эти критерии применительно к наиболее часто используемым схемам усилителей с МКЦ [2 – 35], с помощью программы OPTIMAMP, был проведен их сравнительный анализ. Исследованные схемы изображены на рисунках 2.7 – 2.22 [2–35].
Рисунок 2.7 – Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.8 – Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.
Рисунок 2.9 – Двухполюсная диссипативная КЦ первого порядка.
Рисунок 2.10 – Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.
Рисунок 2.11 – Двухполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.12 – Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.13 – Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.
Рисунок 2.14 – Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.15 – Двухполюсная реактивная КЦ первого порядка.
Рисунок 2.16 – Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.17 – Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.18 – Двухполюсная реактивная КЦ второго порядка.
Рисунок 2.19 – Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.
Рисунок 2.20 – Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.
Рисунок 2.21 – Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.
Результаты анализа представлены в таблице 2.2. Как видно из таблицы максимальный коэффициент усиления при заданной неравномерности АЧХ ±0.5Дб имеют схемы 2.7, 2.14 и 2.16. На рисунках 2.23. и 2.24 приведены АЧХ эти усилителей на транзисторах 3П602А и КП907Б соответственно.
Таблица 2.2 – Сравнительный анализ схем усилителей с МКЦ.
Номер схемы
| Коэффициент передачи для транзистора 3П602А в диапазоне частот
100-2000 МГц
| Коэффициент передачи для транзистора КП907Б в диапазоне частот
10-200 МГц
| 2.7
| 2.34
| 1.65
| 2.8
| 1.44
| 0.96
| 2.9
| 1.41
| 0.92
| 2.10
| 1.4
| 0.92
| 2.11
| 1.39
| 0.9
| 2.12
| 1.33
| 0.92
| 2.13
| 1.62
| 0.51
| 2.14
| 2.2
| 1.456
| 2.15
| 1.01
| –––––
| 2.16
| 2.16
| 1.11
| 2.17
| 1.74
| 1.16
| 2.18
| 1.78
| 1.16
| 2.19
| 1.62
| 0.49
| 2.20
| 0.92
| –––––
| 2.21
| 1.4
| 0.92
|
––––– - 2.7, ––––– -2.14, ––––– - 2.16.
Рисунок 2.23 – АЧХ усилителей на транзисторе 3П602А.
––––– - 2.7, ––––– - 2.14, ––––– - 2.16.
Рисунок 2.24 – АЧХ усилителей на транзисторе КП907Б.
Как видно из рисунков 2.23 и 2.24 максимальный коэффициент усиления имеет схема изображенная на рисунке 2.7. Однако при подробном рассмотрении этой схемы выявляются следующие особенности. Емкость Свых транзистора включается последовательно с С1. Так как при исследовании первый транзистор заменялся идеальным генератором напряжения, то влияние Свых учтено не было. Если учитывать это влияние, то коэффициент передачи данной корректирующей приблизиться к МКЦ рисунка 2.14. В МКЦ рисунка 2.14 емкость Свых включена параллельно С1. Поэтому её влияние может быть скомпенсировано уменьшением емкости C1 на величину Свых. К тому же методика расчета усилителя с МКЦ рисунка 2.7 приведена в работе [30].
Исходя из всего вышесказанного, было принято решение о разработке методики расчета усилителя с МКЦ на мощном полевом транзисторе схемы изображенной на рисунке 2.14.
Для разработки методики расчета СУМ с выбранной МКЦ воспользуемся методом параметрического синтеза, описанного в [44]. Метод заключается в следующем. Согласно [37,43,44], коэффициент передачи усилительного каскада с МКЦ, в символьном виде, может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
 , (3.1)
где  ;
 - нормированная частота;
 - текущая круговая частота;
 - верхняя круговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя мощности, либо центральная круговая частота полосового усилителя;
 - коэффициент передачи каскада на средних частотах;
  – коэффициенты, являющиеся функциями параметров МКЦ и элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада, нормированных относительно и сопротивления источника сигнала  .
Зная коэффициенты  всегда можно рассчитать нормированные значения элементов МКЦ и составить таблицы нормированных значений элементов, соответствующих заданному наклону АЧХ. В этом случае, проектирование усилительного каскада сводится к расчету истинных значений элементов МКЦ, соответствующих заданным и  .
Для расчета коэффициентов в [44] предложено воспользоваться методом оптимального синтеза теории фильтров [43].
В соответствии с указанным методом представим нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде:
 , (3.2)
где  .
Для расчета коэффициентов  составим систему линейных неравенств:
 (3.3)
где  - дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот;  - требуемая зависимость  на множестве ;  - допустимое уклонение от ;  - малая константа.
Первое неравенство в (3.3) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ. Учитывая, что полиномы числителя и знаменателя функции положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:
 (3.4)
Неравенства (3.4) являются стандартной задачей линейного программирования. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели:  , неравенства (3.4) следует решать при условии максимизации функции цели:  , что соответствует достижению максимального коэффициента усиления рассчитываемого каскада. Решение неравенств (3.4) позволяет получить векторы коэффициентов , соответствующие заданным  и  .
По известным коэффициентам функции (3.2), коэффициенты функции (3.1) определяются с помощью следующего алгоритма [43]:
1. В функции (3.2) осуществляется замена переменной  , и вычисляются нули полиномов числителя и знаменателя.
2. Каждый из полиномов числителя и знаменателя представляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен быть полиномом Гурвица.
3. Отношение полиномов Гурвица числителя и знаменателя является искомой функцией (3.1).
Многократное решение системы линейных неравенств (3.4) для различных и , расчет векторов коэффициентов  и вычисление нормированных значений элементов рассматриваемой МКЦ позволяют осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.
Воспользовавшись вышеописанным методом расчета, произведем расчет схемы, представленной на рисунке 2.14. Для вывода аналитического выражения коэффициента передачи каскада с МКЦ в схеме 2.6 заменим полевой транзистор его однонаправленной моделью [40]. Полученная схема представлена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1. – Схема каскада с МКЦ.
В области частот удовлетворяющих условию  , где  - постоянная времени входной цепи ПТ, входной и выходной импедансы транзисторов могут быть аппроксимированы С и RC – цепями [40]. Элементы указанных цепочек могут быть рассчитаны по следующим соотношениям [40]:
 ; (3.5)
 ; (3.6)
 , (3.7)
где  - емкости затвор-исток, затвор-сток, сток-исток ПТ;
 - крутизна ПТ;
 - сопротивление нагрузки каскада.
С учетом (3.1) коэффициент передачи последовательного соединения МКЦ и транзистора, для схемы рисунка 2.14, может быть описан выражением:
 (3.8)
где  ;
 ;
 ;
 ;
 .
Предполагая известными  и  , выразим элементы МКЦ:
 ;
 ; (3.9)
 .
Согласно [43] для нахождения коэффициентов необходимо представить нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде (3.3). Так как полиномы числителя и знаменателя положительны, модульные неравенства заменим простыми и записать задачу в виде (3.4). Для нашего случая это выражение будет иметь вид:
 . (3.10)
Решая систему (3.10) при условии максимизации функции цели: В3 = max, найдем вектор коэффициентов  , обеспечивающий получение максимального коэффициента усиления при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданном диапазоне частот.
По известным корням уравнения:
найдем коэффициенты  .
Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде Maple V Release 4, с помощью которой получены нормированные значения элементов МКЦ для ряда значений  и  . Результаты расчетов приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Нормированные значения элементов МКЦ.
Свхн
| δ = ± 0,1
b1 = 1,562
b2 = 1,151
b3 = 0,567
C1н = 0,493
L2н = 1,077
| δ = ± 0,2
b1 = 1,743
b2 = 1,381
b3 = 0,806
C1н = 0,584
L2н = 1,191
| δ = ± 0,3
b1 = 1,864
b2 = 1,526
b3 = 0,992
C1н = 0,650
L2н = 1,257
| C3н
| C3н
| C3н
| 1,2
| 9,790
| 34,630
| –––––––
| 1,4
| 4,521
| 6,760
| 9,117
| 1,6
| 3,221
| 4,216
| 5,026
| 1,8
| 2,632
| 3,261
| 3,726
| 2
| 2,296
| 2,761
| 3,087
| 2,5
| 1,868
| 2,164
| 2,359
| 3
| 1,661
| 1,891
| 2,038
| 3,5
| 1,539
| 1,735
| 1,858
| 4,5
| 1,402
| 1,563
| 1,662
| 6
| 1,301
| 1,438
| 1,521
| 8
| 1,234
| 1,356
| 1,431
| 10
| 1,196
| 1,312
| 1,381
|
Свхн
| δ = ± 0,4
b1 = 1,958
b2 = 1,631
b3 = 1,152
C1н = 0,706
L2н = 1,304
| δ = ± 0,5
b1 = 2,038
b2 = 1,714
b3 = 1,294
C1н = 0,755
L2н = 1,336
| δ = ± 1,0
b1 = 2,345
b2 = 1,962
b3 = 1,883
C1н = 0,960
L2н = 1,417
| C3н
| C3н
| C3н
| 1,4
| 11,870
| 15,328
| 131,302
| 1,6
| 5,763
| 6,471
| 10,320
| 1,8
| 4,116
| 4,465
| 6,012
| 2
| 3,350
| 3,577
| 4,506
| 2,5
| 2,509
| 2,635
| 3,107
| 3
| 2,150
| 2,241
| 2,574
| 3,5
| 1,950
| 2,025
| 2,292
| 4,5
| 1,735
| 1,794
| 2,001
| 6
| 1,582
| 1,632
| 1,801
| 8
| 1,485
| 1,528
| 1,645
| 10
| 1,432
| 1,472
| 1,608
|
Зная нормированные значения элементов МКЦ можно произвести расчет реальных элементов по следующей методике.
· Задаем сопротивление генератора Rг, сопротивление нагрузки Rн, верхнюю граничную частоту пропускания усилителя fв, допустимую неравномерность АЧХ δ.
· Используя справочные данные транзистора, выбранного в качестве усилительного элемента, по выражению (3.5) находим Свх.
· Нормируем Свх относительно fв и Rг:
Свхн = 2 . π. . Свх . Rг. (3.11)
· Из таблицы 3.1, в колонке с заданной неравномерностью, находим ближайшее к полученной Свхн значение Свхн.
· Для этого значения Свхн находим С1н, С3н и L2н.
· При разнормировке полученных значений элементов МКЦ находим истинные значения элементов, обеспечивающие заданную неравномерность.
· Коэффициент усиления каскада находим по выражению:
|
